平面二部图的无圈边染色

本文主要研究了平面二部图的无圈边染色问题。证明出：对于平面二部图G,如果任意一个度为3的顶点至多关联于一个度为4的面,那么其无圈边色数a＇（G）≤△（G）＋3。     

关于Euler数和Bernoulli数的推广

本文利用下标算子ｌ及偏下标算子ｌ（ｉ）对Ｅｕｌｅｒ和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数进行了推广，给出了ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｌｌｉ数的定义，通过导出ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的母函数，从而得到ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的关系式。     

4t阶欧拉方构造方法研究

在4t幻方构造研究的基础上，提出4t阶欧拉方构造的图表法，阐明用图表法构造欧拉方的思路，介绍4、8、12阶欧拉方构造的全过程及构造结果。     

欧拉不等式的广义积分插入(英文)

从所周知,欧拉不等式2r≤R2(3)~(1/3)r≤3~(1/3)R。(1765)我们可加细到2(3)~(1/3)r≤(abc)1/3≤1/3(a b c)≤3~(1/3)R;(1)2(3)~(1/3)r≤(abc)~(1/3)≤{P integral from n=1 to ∞( 8)[(a x)(b x)(c x)]~-(P 1)3dx}-1/P≤1/3(a b c)≤3~(1/3)R;(2)2(3)~(1/3)≤(abc)~(1/3){P integral from n=1 to ∞( 8)[(a x)(b x)(c x)]~-(P 1)/3dx}~-(1/P)≤{Pintegral from n=1 to ∞( 8)λ~(-1)[(ι λ)(a x))~(1/3)(ι λ(b x))~(1/3)(ι λ(c x))~(1/3)-ι]~(-P-1)dx}~(-1/P)≤1/3(a b c)≤3~(1/3)R。(3)     

欧拉定律与边际生产力理论

“欧拉定律”是数学上的一个定律。一方面,边际生产力理论使用欧拉定律的特殊形式来论证自己的内容,试图证明自身的完善性;另一方面,一些西方学者则使用欧拉定律来诘难边际生产力理论。正是欧拉定律所形成的诘难证明了边际生产力理论是不能成立的。     

Van Der Corput不等式的推广

利用函数单调性理论对Van Der Corput不等式进行了研究,从而建立了一个新的Van Der Corput型不等式.它不仅改进了已有的相关结果,而且形式简洁;同时表明函数单调性理论在不等式研究中具有重要的作用.     

用EXCEL解二阶常微分方程

本介绍了用Microsoft Excel求二阶常微分方程数值解的方法，并介绍了求解二阶常微分方程的龙格－库塔公式。在Excel界面下解微分方程，具有良好的可视性操作环境，所求得的数值解能达到很高的精度。Excel的自动填充功能可以迅速完成一系列繁杂的计算工作。它的图表工具还能够方便地给出常微分方程求解结果的图像。     

关于m阶n元Euler数和m阶n元Euler多项式

本文给出了m阶n元Euler多项式的定义，讨论了它们的一些重要性质，得到了m阶，n元Euler多项式的显式及。阶n元Euler数与m阶Euler数的关系式。     

几个圆周率的级数恒等式

利用无穷级数的工具，得到了关于圆周率的几个定理，并都给出了证明，用多种形式刻划了圆周率的一些特性。     

关于Γ函数三个定义等价性的证明

Γ函数在历史上最典型的定义是由Euler,Gauss,Weierstrass等分别使用含参变量积分及无穷乘积定义的,但这三种方式本质是等价的,本文将使用Bohr-Mollerup定理给出这三个定义的等价性的一个简短证明.